【令和6年度上期】電験三種（第三種電気主任技術者試験）の問題と解答・解説

正解：(5)

直列に重なった誘電体では電束密度が等しく、電界は誘電率に反比例します。空気（比誘電率1）の電界は固体（比誘電率6）の6倍になり、同じ電位差ごとの等電位面の間隔は空気側で狭く（密に）、固体側で広く（疎に）なります。上側の空気部分が密な(5)です。

正解：(4)

導体球の表面の電界は E＝Q/(4πε₀a²) で、これが絶縁耐力 E_m を超えると放電します。最大の電荷は Q＝4πε₀a²E_m です。

正解：(2)

磁束の単位ウェーバ [Wb] は V·s と表します。「V/s」とした(2)が誤りです。

正解：(2)

点 P は導体 A の外側にあり、逆向きの電流がつくる磁界は P で逆向きになります。1.2/(2π×0.3)＝3/{2π(0.3＋l)} とおくと 0.3＋l＝0.75、l＝0.45 m です。

正解：(1)

左の節点の電位を V₁、右を V₂ とすると、(60−V₁)/40＝V₁/40＋(V₁−V₂)/10、(80−V₂)/60＝V₂/60＋(V₂−V₁)/10。整理すると 6V₁−4V₂＝60、8V₂−6V₁＝80 で、V₂＝35 V、V₁≒33.3 V。R の電圧は約 1.67 V、電力は 1.67²÷10≒0.28 W です。

正解：(1)

下側を 0 V とし、6 Ω の右の節点の電位を X とします。上の枝は X＋3−0.3R＝0、下の枝の電流は I₂＝X＋4（1 Ω）、9 V の枝では X＝9−6(0.3＋I₂)。代入すると X＝−2.4 V、I₂＝1.6 A で、R＝(−2.4＋3)÷0.3＝2.0 Ω です。

正解：(3)

R₂ から見た電源側を等価電源（テブナンの定理）に置き換えると、内部抵抗は r と R₁ の並列 rR₁/(r＋R₁) になります。負荷の消費電力が最大になるのは、負荷抵抗が内部抵抗と等しいときなので、R₂＝rR₁/(r＋R₁) です。

正解：(3)

f_A＝1/(2π√(LC))、f_B＝1/(2π√(2LC))。直列にすると合成は 3L と C/2 なので f_AB＝1/(2π√(1.5LC))。√ の中が小さいほど周波数は高いので、f_B＜f_AB＜f_A です。

正解：(2)

電力は同じ周波数の成分どうしで求めます。基本波は ½×100×20×cos(π/6)≒866 W、第3調波は電圧と電流の位相差が π/3 なので ½×50×10√3×cos(π/3)≒217 W。合計は約 1 083 W≒1.08 kW です。

正解：(3)

閉じる前は定常状態で、コンデンサは 1 V に充電され電流は0です。閉じると左側では 1 Ω・1 H を通る電流が0から 1 A へ増え（1−e^(−t)）、右側ではコンデンサが 1 Ω を通して放電し（e^(−t/2)、初期値 1 A）、どちらもスイッチを同じ向きに流れます。i_S＝1−e^(−t)＋e^(−t/2) は 1 A から一度増えて 1 A に戻るので(3)です。

正解：(4)

バイポーラトランジスタはベース電流でコレクタ電流を制御する電流制御素子、FETはゲート電圧でドレーン電流を制御する電圧制御素子です。逆に書いた(4)が誤りです。

正解：(2)

電子が電位差 V で加速されて得るエネルギーは eV なので、½mv²＝eV。これを解くと v＝√(2eV/m) です。

正解：(3)

r＋jωL の直列回路をアドミタンスにすると 1/(r＋jωL)＝(r−jωL)/(r²＋ω²L²)。r≪ωL なら実部は r/(ωL)² になるので、並列の等価抵抗は R_p＝(ωL)²/r です。

正解：(3)

ホイートストンブリッジは平衡条件を使って抵抗を精密に測定できます。(3)が正しい記述です。クランプメータは往復の電線を両方挟むと磁界が打ち消し合うので1本だけを挟みます（(1)の理由づけが誤り）。電子電圧計は内部抵抗が大きく、接地抵抗計と絶縁抵抗計の説明は入れ替わっています。

(a) 正解：(4)

i＝−50cos(1 000t)＝50sin(1 000t−π/2) で、電流が電圧より π/2 遅れているのでコイルです。リアクタンスは 500÷50＝10 Ω＝ωL、L＝10÷1 000＝10 mH です。

(b) 正解：(3)

コイルのエネルギーは電流が最大のときに最大で、W_max＝½LI_m²＝½×0.01×50²＝12.5 J です。

(a) 正解：(4)

並列の電流計は、指示値の比（90：40：35）で電流を分け合います。最大目盛に対する余裕は、Ⅰが 100/90≒1.11 倍、Ⅱが 1.25 倍、Ⅲが 1.43 倍で、最も小さいⅠで決まります。測れる最大電流は (90＋40＋35)×100/90≒183 A です。

(b) 正解：(5)

電流は 90：40：35 の比で分かれるので、Ⅰ＝150×90/165≒81.8 A、Ⅱ＝150×40/165≒36.4 A、Ⅲ＝150×35/165≒31.8 A です。

(a) 正解：(5)

コンデンサのΔ−Y変換では、等しい容量 C_Δ のΔは C_Y＝3C_Δ のYと等価です（抵抗の場合の逆）。C＝3×3＝9.0 μF です。

(b) 正解：(3)

変換後、a から中心点までは「9 μF と 9 μF の直列（4.5 μF）」と「18 μF と 9 μF の直列（6 μF）」の並列で 10.5 μF。これに中心点−d 間の 9 μF が直列なので、C₀＝10.5×9÷19.5≒4.8 μF です。

(a) 正解：(2)

送信側では信号波より高い周波数の搬送波に信号波を含ませて送り、受信側で信号波の成分だけを取り出します。正弦波の搬送波を用いる基本的な変調方式が AM・FM・PM で、もとの信号波を取り出す操作を復調または検波といいます。

(b) 正解：(5)

図1はトランジスタのベースに信号波の電圧を加える振幅変調回路で、v₁ が搬送波（図2(c)）、v₂ が信号波（図2(a)）、v₃ が被変調波（図2(b)）です。変調率は包絡線の最大値と最小値から (8−4)÷(8＋4)≒0.33、約 33 %です。

正解：(3)

ペルトン水車を急停止するときは、まずデフレクタで噴流をそらしてランナに当たらないようにし、ニードル弁はゆっくり閉じます。ニードル弁で噴流を急に止めると水圧管に水撃作用が起きるため、(3)が誤りです。

正解：(4)

揚水時の全揚程は 200×(1＋0.025)＝205 m、電動機入力は 9.8×100×205÷(0.85×0.98)≒241 MW。発電時の有効落差は 200×(1−0.025)＝195 m、発電機出力は 9.8×100×195×0.85×0.98≒159 MW です。

正解：(4)

ガスタービンは吸い込む空気の密度で出力が変わるため、コンバインドサイクル発電は外気温の影響を大きく受けます（夏は出力が下がる）。「影響が小さい」とした(4)が誤りです。

正解：(4)

質量欠損は 1×10⁻³×0.000 9＝9×10⁻⁷ kg、エネルギーは E＝mc²＝9×10⁻⁷×(3×10⁸)²＝8.1×10¹⁰ J＝8.1×10⁷ kJ。石炭に換算すると 8.1×10⁷÷25 000≒3 200 kg です。

正解：(1)

燃料電池は、水素と酸素の化学反応から直接直流電力を発生させます。交流にするにはインバータが必要なので、「交流電力を発生する」とした(1)が誤りです。

正解：(2)

GIS は、金属容器に遮断器・断路器・母線などを収め、絶縁耐力と消弧能力に優れた SF₆ ガスを充填したもので、充電部を支えるスペーサにはエポキシ樹脂が使われます。大気中の汚染物質の影響を受けないので信頼性が高い一方、内部事故時は容器を開けて修理するため復旧時間が長くなります。

正解：(4)

配電線のこう長を延長すると、線路インピーダンスが増えて電圧降下が大きくなります。電圧維持には逆効果なので、(4)が誤りです。

正解：(3)

ギャロッピングは、非対称な氷雪の付着で揚力が生じて起こる大きな振動で、断面積の大きい多導体ほど発生しやすくなります。「多導体では発生しにくい」とした(3)が誤りです。

正解：(1)

絶縁協調は、過電圧の大きさそのものを下げることではなく、避雷器などの保護装置と機器の絶縁強度を組み合わせて、全体として安全で経済的な絶縁設計を行うことです。(1)が誤りです。

正解：(4)

マーレーループ法はホイートストンブリッジの原理を使います。故障したケーブルAと健全なケーブルBの導体どうしを末端で接続すると、ループの長さは 2L で、平衡条件 a/(1 000−a)＝x/(2L−x) から x＝2La/1 000＝aL/500。故障点の地絡抵抗が十分低いことが精度よく標定する条件です。

正解：(2)

同じ線間電圧・電力・距離・損失で送電するとき、三相3線式に必要な電線の総重量は単相2線式の 3/4 で済みます。「同等である」とした(2)が誤りです。

正解：(4)

たるみは D＝WS²/(8T) で、張力 T に反比例します。たるみを 0.9 倍にするには、張力を T/0.9 にします。

正解：(4)

2回線で1回線あたり 3 300 kW を送ります。線電流は 3 300×10³÷(√3×33 000×0.9)≒64.2 A。2回線の損失 6×I²R≦6 600×0.05＝330 kW より R≦13.36 Ω。R＝(1/35)×20 000/A なので A≧571.4÷13.36≒42.8 mm² です。

正解：(1)

気体絶縁材料は、液体や固体に比べて誘電率が低いので、固体内部のボイド（空隙）では電界が強くなります。電界が高まる理由は誘電率が低いためで、「電気抵抗率が低い」という部分が誤りなので(1)が誤りです。

(a) 正解：(4)

比速度の式 n_s＝n·P^½/H^(5/4) から n＝n_s·H^(5/4)/P^½＝100×200^1.25÷85 000^0.5≒258 min⁻¹。比速度 100 m·kW、落差 200 m はフランシス水車の適用範囲です。

(b) 正解：(5)

50 Hz で 258 min⁻¹ に近い同期速度は、24極の 250 min⁻¹（26極は 231、28極は 214）。このときの比速度は 250×85 000^0.5÷200^1.25≒97 m·kW です。

(a) 正解：(5)

変圧器と電源の百分率インピーダンスの合計は 18.3＋1.5＝19.8 %（80 MV·A基準）。二次側の定格電流は 80×10⁶÷(√3×11 000)≒4 200 A、短絡電流は 4 200×100÷19.8≒21.2 kA。これを遮断できる定格遮断電流として 25 kA を選びます。

(b) 正解：(3)

T_B の百分率インピーダンスを 80 MV·A 基準に直すと 12.0×80/50＝19.2 %。並列の負荷分担はインピーダンスに反比例するので、T_A の分担は 40×19.2÷(18.3＋19.2)≒20.5 MW です。

(a) 正解：(4)

S が開いているので、C 点へは A−D−C を通って電気が届きます。A−D 間（2.0 km、0.4 Ω）には D と C の負荷 90 A、D−C 間（1.5 km、0.3 Ω）には 30 A が流れます。電圧降下は √3×(90×0.4＋30×0.3)＝√3×45≒77.9 V です。

(b) 正解：(2)

S を閉じるとループになります。A−B 間の電流を x とすると、B−C 間は x−40、C−D 間は x−70、D−A 間は x−130（向きは D→A）。ループの電圧の和を0とおくと 1.5x＋1.5(x−40)＋1.5(x−70)＋2.0(x−130)＝0、x≒65.4 A。S を流れる電流は i＝x−40≒25.4 A です。

正解：(5)

ブラシと整流子を使う直流機では、界磁巻線に直流を流し、電機子を回転子とします。電機子反作用で電気的中性軸の位置が変わり、ブラシと整流子片の間に火花が生じて整流子片を損傷するおそれがあります。対策として補償巻線と補極があり、小形機では補極が一般的です。

正解：(2)

逆起電力は、はじめ 110−50×0.20＝100 V、あとで 80−50×0.20＝70 V。励磁一定なので回転速度は逆起電力に比例し、1 200×70÷100＝840 min⁻¹ です。

正解：(3)

固定子の励磁電流による回転磁界と回転子の相対速度で回転子に電圧が生じます。巻線形ではスリップリングとブラシで回転子回路を外に引き出して二次抵抗を調整します。1＞s＞0 では電動機、同期速度より速く回る（s＜0）と発電機になります。

正解：(3)

同期速度は 120×66÷6＝1 320 min⁻¹、滑り 5 %なので回転速度は 1 320×0.95＝1 254 min⁻¹ です。

正解：(2)

同期電動機は、回転子の磁極面に制動巻線を施し、かご形誘導電動機と同じ原理の誘導トルクで起動します。起動時は高電圧の誘導による絶縁破壊を防ぐため界磁巻線を抵抗で短絡し、同期速度に近づいたら短絡を外して直流で励磁すると同期速度に引き込まれます。

正解：(3)

相電圧は 360/√3≒207.8 V。力率1なので電流は相電圧と同相で、同期リアクタンスの電圧降下 6×20＝120 V はこれと直角になります。E＝√(207.8²＋120²)≒240 V です。

正解：(5)

a：磁束・電源電圧一定で回転速度によってトルクが変わるのは直流機と誘導機。b：一次巻線に負荷電流と励磁電流を重ねて流し、等価回路が似ているのは誘導機と変圧器。c：負荷電流が電機子巻線を流れ、界磁磁束と電機子反作用磁束の合成に比例する起電力が出るのは直流機と同期機です。

正解：(4)

二次側の量を一次側に換算すると、電圧は a 倍、電流は 1/a 倍、抵抗・リアクタンス・インピーダンスはいずれも a² 倍になります（電力が変わらないように換算するため）。

正解：(2)

短絡試験のインピーダンスは Z＝80÷40＝2.00 Ω、抵抗は R＝1 200÷40²＝0.75 Ω。漏れリアクタンスは X＝√(2.00²−0.75²)≒1.85 Ω です。

正解：(3)

スイッチ S を開いた（環流ダイオードなし）場合、リアクトルの作用で電流は電源電圧が負になってもしばらく流れ続け、負荷電圧には負の部分が現れます（波形1・波形5）。S を閉じて環流ダイオードをつなぐと、負の電圧はダイオードで短絡されて負荷電圧は波形2になり、電流はダイオードを通って流れ続けるので通電期間は長くなります。

正解：(3)

物体を巻き上げる仕事率は mgv＝1 200×9.8×0.3＝3 528 W。機械効率 98 %なので、電動機出力は 3 528÷0.98＝3 600 W＝3.6 kW です。

正解：(1)

熱回路では、電圧に温度差 θ [K]、電流に熱流 Φ [W] が対応します。熱抵抗は温度差÷熱流で [K/W]、熱容量は熱量÷温度差で [J/K] です。

正解：(2)

自動制御はシーケンス制御とフィードバック制御に大別されます。電磁リレーを使った有接点シーケンス制御をリレーシーケンスといい、2つのリレーが同時に働かないよう互いの b 接点を直列に入れることをインタロックといいます。時間ごとの動作状態を表した図はタイムチャートです。

正解：(5)

1101 と 1011 の排他的論理和は 0110、否定論理和は 0000、その二つの論理和は 0110。1011 と 0110 の排他的論理和は 1101 で、16進数では D です。

(a) 正解：(2)

6極・60 Hz の同期速度は 1 200 min⁻¹ で、定格時の滑りは (1 200−1 170)÷1 200＝0.025。滑りはトルクに比例するので、80 %のトルクでは 0.025×0.8＝0.02 です。

(b) 正解：(3)

比例推移により、同じトルクを出す滑りは二次抵抗に比例します。二次抵抗を 2.5 倍にすると滑りは 0.02×2.5＝0.05、回転速度は 1 200×(1−0.05)＝1 140 min⁻¹ です。

(a) 正解：(5)

①は出力電圧が＋E_d（Q₁・Q₄ にオン信号）で電流がまだ負なので、電流はダイオード D₁・D₄ を通って電源に戻ります。②は電流が正になり Q₁・Q₄ を流れます。③は出力電圧が −E_d で電流がまだ正なので D₂・D₃、④は Q₂・Q₃ を流れます。

(b) 正解：(2)

RL回路の時定数は τ＝L/R＝2×10⁻³÷1＝0.002 s です。

(a) 正解：(2)

均等放射の光源の光度は I＝12 000÷4π≒955 cd。直下 3 m の水平面照度は E＝I/r²＝955÷9≒106 lx です。

(b) 正解：(1)

光度は 955 cd。球形光源の輝度は、光度を見かけの面積（半径 0.15 m の円）で割って 955÷(π×0.15²)≒13 500 cd/m² です。

(a) 正解：(2)

(122)_r＝r²＋2r＋2、(42)_r＝4r＋2、(40)_r＝4r。r²＋2r＋2−4r−2＝4r より r²−6r＝0、r＝6 です。

(b) 正解：(4)

絶対値表示では −8 は符号1と 000 1000 で (1000 1000)₂、2の補数では (1111 1000)₂ です。オフセット・バイナリでは 128（1000 0000）が 0 V、0 が −5 V なので 1ステップは 5/128 V。(0111 1000)₂＝120 は (120−128)×5/128＝−0.3125 V です。

正解：(2)

電気事業法第39条・第40条では、事業用電気工作物を設置する者は技術基準に適合するように維持しなければならず、技術基準は他の物件の機能に電気的または磁気的な障害を与えないことなどを定めます。経済産業大臣は、適合していないと認めるときは修理・改造・移転、使用の一時停止を命じ、または使用を制限できます。

正解：(4)

電気関係報告規則で破損事故の報告対象となる主要電気工作物は、電圧1万V以上の需要設備などです。6.6 kV受電の事業場で誘導電動機を誤操作で損壊しただけで、供給支障や人身・物損がない(4)は報告に該当しません。

正解：(3)

電気設備技術基準第1条では、光ファイバケーブルは光信号の伝送に使う伝送媒体で保護被覆で保護したもの、光ファイバケーブル線路は光ファイバケーブルとこれを支持し、または保蔵する工作物（造営物の屋内または屋側に施設するものを除く）と定義しています。

正解：(3)

解釈第21条で、変電所等以外の場所に高圧の機械器具を施設できるのは、工場等の構内でさく・へい等を設けて表示する場合などです。周囲に「高圧用機械器具である旨の表示をする」だけで施設できるとした(3)が誤りで、人が触れるおそれがないようさく・へい等を設けることが必要です。

正解：(3)

発電用風力設備の技術基準では、回転速度が著しく上昇した場合や風車の制御装置の機能が著しく低下した場合に、安全かつ自動的に停止する措置を講じることとしています。また最高部の地表からの高さが 20 m を超える風力設備には、雷撃から風車を保護する措置を講じます。

正解：(4)

解釈第117条では、高圧架空引込線の電線は引張強さ 8.01 kN以上または直径 5 mm以上の硬銅線を使った高圧絶縁電線、引下げ用高圧絶縁電線、またはケーブルとします。道路・鉄道の横断などでなければ地表上 3.5 m以上にでき、その場合ケーブル以外の電線は下方に危険である旨の表示をします。

正解：(5)

解釈第229条の高圧連系（逆変換装置・逆潮流あり）では、発電電圧の異常上昇・低下を過電圧・不足電圧リレーで、系統側の短絡事故を不足電圧リレーで、地絡事故を地絡過電圧リレーで検出します。単独運転は周波数上昇・低下リレーと、転送遮断装置または単独運転検出装置で検出します。

正解：(3)

電気設備技術基準第58条では、低圧の電路の電線相互間および電路と大地との間の絶縁抵抗は、開閉器または過電流遮断器で区切ることのできる電路ごとに、300 V以下で対地電圧150 V以下は 0.1 MΩ、その他は 0.2 MΩ、300 Vを超えるものは 0.4 MΩ 以上とされています。

正解：(4)

解釈第150条では、低圧用の配線器具は充電部分が露出しないように施設し（取扱者以外が出入りできない場所を除く）、電線の接続は堅ろうかつ電気的に完全にして接続点に張力が加わらないようにし、屋外で損傷を受けるおそれがある場合は堅ろうな防護装置を施すこととしています。

正解：(1)

SOG機能付PASは短絡電流を遮断できないので、構内で短絡が起きるとまず配電用変電所の遮断器 A が開路します。配電線が無電圧になったのを確認して PAS（B）が開路し（SO動作）、その後 A が再閉路して、他の需要家への送電が回復します。(1)が正しい記述です。

(a) 正解：(3)

線電流は I＝8 000÷(√3×20×0.8)≒288.7 A。電圧降下は √3×288.7×(3×0.8＋5×0.6)＝√3×288.7×5.4≒2 700 V なので、変電所引出口の電圧は 20＋2.7≒22.7 kV です。

(b) 正解：(2)

力率 0.95 では I'＝8 000÷(√3×20×0.95)≒243.1 A、sinθ≒0.312。電圧降下は √3×243.1×(3×0.95＋5×0.312)≒1 857 V。比率は 1 857÷2 700≒0.688、約 68.8 %です。

(a) 正解：(5)

直列リアクトルはコンデンサと逆向きの電圧を受け持つので、コンデンサの端子電圧は V_C＝V×X_C/(X_C−X_L)＝6 600÷(1−0.06)≒7 021 V になります。

(b) 正解：(3)

改善前の無効電力は 300÷0.6×0.8＝400 kvar、改善後は 300÷0.8×0.6＝225 kvar なので、設備で 175 kvar を補償します。設備の出力は V²/(0.94X_C)、コンデンサ SC 自体の容量は V_C²/X_C で、設備出力の 1/0.94 倍です。175÷0.94≒186 kvar です。

(a) 正解：(4)

混触時に1秒以内に自動遮断する装置があるので、B種接地抵抗の上限は 600/I₁＝600÷5＝120 Ω。その 1/3 に維持しているので 40 Ω です。

(b) 正解：(5)

地絡時は、100 V が D種接地抵抗 R_D と B種接地抵抗 40 Ω の直列にかかり、外箱の電圧は 100×R_D/(R_D＋40)。人体に流れる電流を 10 mA 以下にするには、この電圧が 0.01×6 000＝60 V 以下であればよく、R_D/(R_D＋40)≦0.6 より R_D≦60 Ω です。