【令和6年度下期】電験三種（第三種電気主任技術者試験）の問題と解答・解説

正解：(1)

誘電体が直列に重なったコンデンサの静電容量は C＝ε₀S/(d₁/ε₁＋d₂/ε₂)＝8.85×10⁻¹²×0.1÷(0.002/2＋0.004/4)＝8.85×10⁻¹³÷0.002≒4.43×10⁻¹⁰ F。電荷は Q＝CV＝4.43×10⁻¹⁰×12≒5.3×10⁻⁹ C です。

正解：(1)

孤立した導体球の静電容量は C＝4πε₀r＝4π×8.85×10⁻¹²×6.37×10⁶≒7.08×10⁻⁴ F です。

正解：(2)

ファラデーの法則より e＝N·ΔΦ/Δt＝30×1÷0.1＝300 V です。

正解：(2)

同じ向きの電流が流れる平行導体の間には吸引力が働きます。導体Aは導体Bの方向（＋x方向）、導体Bは導体Aの方向（−x方向）に力を受けます。

正解：(5)

定常状態ではコイルは短絡、コンデンサは開放と同じで、電流は L₁−R₁−L₂−R₂ を I＝100÷(20＋30)＝2 A 流れます。コイルのエネルギーは ½(0.02＋0.04)×2²＝0.12 J。C₁ には R₁ の電圧 40 V、C₂ には R₂ の電圧 60 V がかかり、½×400×10⁻⁶×40²＝0.32 J、½×600×10⁻⁶×60²＝1.08 J。総和は 1.52 J です。

正解：(4)

中央の節点の電位を V（下側を 0 V）とおくと、I₁＝(4−V)/4、I₃＝V/5。2 V の電源は図の向きで右上の点を −2 V にするので I₂＝(V＋2)/2。I₁＝I₂＋I₃ を解くと V＝0 V で、I₁＝1 A、I₂＝1 A、I₃＝0 A です。

正解：(4)

R_ab＝R＋R·R_x/(R＋R_x)＝1.8R より、R·R_x/(R＋R_x)＝0.8R。整理すると R_x＝0.8R＋0.8R_x、0.2R_x＝0.8R、R_x＝4R です。

正解：(3)

フェーザで考えると、e₁ は E∠θ、e₂ は √3E∠(θ＋π/2) で互いに直角です。合成の大きさは √(E²＋3E²)＝2E、位相は e₁ から tan⁻¹√3＝π/3 だけ進みます。

正解：(3)

50 Hz では |Z|＝100÷20＝5 Ω なので X_C＝√(5²−4²)＝3 Ω。60 Hz では X_C は周波数に反比例して 3×50/60＝2.5 Ω。|Z|＝√(4²＋2.5²)≒4.72 Ω で、電流は 100÷4.72≒21.2 A です。

正解：(4)

閉じた瞬間はコンデンサが短絡と同じなので、4 Ω と 12 Ω の並列 3 Ω に 6 Ω が直列で I₀＝E/9。定常状態ではコンデンサに電流が流れず、6＋12＝18 Ω で I＝E/18。比は I₀/I＝2.0 です。

正解：(5)

エンハンスメント形は、ゲート電圧を加えたときに初めてチャネルができる形式で、ゲート電圧0ではチャネルがありません。「ゲート電圧に関係なくチャネルができる」とした(5)が誤りです（もともとチャネルがあるのはデプレション形です）。

正解：(4)

電子は負の電荷なので、y 軸の負の向きの電界から陽極（上）に向かう力を受けます。動き出した電子は磁束密度に比例した大きさのローレンツ力を受け、磁界が z 軸の負の向きのとき x 軸の正の向きへ曲げられます。磁束密度が大きいと陽極に届かずサイクロイドと呼ばれる軌跡を描きます。

正解：(2)

直流負荷線は V_CE＝5 V、I_C＝3 mA を結ぶ直線なので、V_CC＝5 V、R_L≒1.67 kΩ。V_CE＝3 V の動作点の I_C は 3×(5−3)/5＝1.2 mA。図の特性では I_C は I_B の約250倍（2 μA で 0.5 mA）なので I_B≒4.8 μA。R_B＝(5−0.7)÷4.8 μA≒0.9 MΩ です。

正解：(2)

ウェーバ [Wb] は電圧と時間の積で V·s と表します（ファラデーの法則 e＝dΦ/dt から）。「V/s」とした(2)が誤りです。

(a) 正解：(2)

X_L＝2π×50×12.75×10⁻³≒4.0 Ω なので、1相のインピーダンスは √(3²＋4²)＝5 Ω。Y結線負荷の相電圧は 200/√3≒115.5 V で、I＝115.5÷5≒23.1 A です。

(b) 正解：(2)

負荷の無効電力は 3I²X_L＝3×23.1²×4.0≒6 400 var。Δ結線のコンデンサは1相あたり線間電圧 200 V がかかり、3×200²×ωC＝6 400 とすると力率が1になります。ωC≒0.0533 S、C＝0.0533÷(2π×50)≒1.7×10⁻⁴ F です。

(a) 正解：(3)

接点 c が電源につながっているので、ブリッジの上側の辺は R₄＋R_ac、下側の辺は R_x＋R_bc です。平衡条件は R₁(R_x＋R_bc)＝R₂(R₄＋R_ac) で、3×(R_x＋3)＝2×6 より R_x＝1.0 kΩ です。

(b) 正解：(4)

平衡時は検流計に電流が流れないので、R₁＋R₄＋R_ac＝9 kΩ と R₂＋R_x＋R_bc＝6 kΩ の並列と考えられ、合成抵抗は 3.6 kΩ。電流計の指示は 6÷3.6≒1.7 mA です。

(a) 正解：(3)

左側は C₁＝εA₁/d＝8.85×10⁻¹²×10⁻³÷10⁻³＝8.85×10⁻¹² F、右側は x＝d なので C₂＝8.85×10⁻¹¹ F。並列の合計は 9.735×10⁻¹¹ F で、Q＝CV₀＝9.735×10⁻¹¹×1 000≒9.7×10⁻⁸ C です。

(b) 正解：(2)

スイッチを開いたので電荷 Q は一定です。x＝3.0×10⁻³ m では C₂'＝8.85×10⁻¹²×10⁻²÷(3×10⁻³)≒2.95×10⁻¹¹ F、合計は 3.835×10⁻¹¹ F。電圧は 9.735×10⁻⁸÷3.835×10⁻¹¹≒2 540 V で、このとき放電したので絶縁破壊電圧は約 2.5×10³ V です。

(a) 正解：(2)

演算増幅器は、入力インピーダンスが非常に大きく、出力インピーダンスが非常に小さいのが特徴です。逆に書いた(2)が誤りです。

(b) 正解：(1)

直流ではコンデンサは開放と同じです。図1は入力が＋端子に入る非反転増幅回路で、V_o1＝(1＋100/10)×0.6＝6.6 V。図2は反転増幅回路で、V_o2＝−(200/30)×0.45＝−3.0 V です。

正解：(3)

発電所の主変圧器は、発電機側を Δ 結線、系統（高電圧）側を Y 結線にして中性点を接地できるようにするのが一般的です。逆に書いた(3)が誤りです。

正解：(4)

復水器の真空度を高める、再熱サイクルや再生サイクル（給水加熱器）を使う、高温高圧の蒸気を使う、節炭器で排ガスの熱を回収するのは、いずれも熱効率の向上策です。給水加熱器の目的は抽気で給水温度を上げることで、「抽気温度を上げる」とした(4)が誤りです。

正解：(5)

衝動タービンでは、蒸気はノズルを通る間に圧力が降下して高速になり、羽根では圧力が変わりません（羽根の出入口で等しい）。衝動タービンは高圧のものに適します。反動タービンは羽根の内部でも蒸気を膨張させ、その反動力で回り、中低圧のものに適します。

正解：(1)

原子力発電所で使うのは、ウラン235を3〜5 %程度に濃縮した低濃縮ウランです。「高濃縮ウラン」とした(1)が誤りです。

正解：(3)

地熱発電は地下から取り出した蒸気でタービンを回す方式で、地熱資源は火山地域に多く存在します。バイオマス発電は植物や動物が生成・排出する有機物から得た燃料を使い、家畜の糞からは気体燃料（バイオガス）がつくられます。

正解：(1)

調相設備は負荷と並列に接続して無効電力を調整します。電力用コンデンサは力率を進めるため、分路リアクトルは力率を遅らせるために使います。同期調相機は界磁電流を加減して進み・遅れの無効電力を連続的に調整でき、静止形無効電力補償装置（SVC）は半導体スイッチでリアクトルの電流を調整して高速に制御します。

正解：(4)

変流器の二次側は常に低インピーダンスの負荷（電流計など）を接続しておき、一次電流が流れている状態で二次回路を開放してはいけません。開放すると二次側に高電圧が発生し、鉄損が過大になって変流器を損傷するおそれがあります。変流器の一次端子は被測定線路に直列に接続します。

正解：(4)

がいしの塩害対策は、沿面距離を伸ばす（長幹がいし・耐塩がいし、連結個数を増やす）、がいしの洗浄、はっ水性物質の塗布などです。絶縁電線の採用はがいしの塩害対策ではないので、(4)が誤りです。

正解：(4)

6.6 kV 配電線は、1線地絡電流を小さくするため非接地方式です。地絡方向継電器は、故障線路と健全線路で地絡電流（零相電流）が逆位相になることを利用して故障回線を選びます。低圧側の短絡保護には高圧カットアウト（ヒューズ）を柱上変圧器の一次側に取り付けます。

正解：(3)

三相の充電容量は Q＝ωCV²（C は1線あたり、V は線間電圧）です。C＝0.5×2＝1.0 μF なので、Q＝2π×60×1.0×10⁻⁶×6 600²≒16 400 V·A≒16.4 kV·A です。

正解：(3)

機器の点検・修理のときに電源から切り離したり、回路の接続を変えたりするために使うのは断路器（DS）です。遮断器（CB）は事故電流などを遮断するための機器なので、(3)が誤りです。

正解：(2)

線電流は I＝P/(√3V_r cosθ)、3線の損失は P_L＝3I²R＝3R·P²/(3V_r²cos²θ)＝RP²/(V_r cosθ)²。損失率は P_L/P＝RP/(V_r cosθ)² です。

正解：(3)

30 ℃の電線の実長は L₁＝S＋8D²/(3S)＝100＋8×2²÷300≒100.107 m。60 ℃では 30 K 伸びて L₂＝100.107×(1＋1.5×10⁻⁵×30)≒100.152 m。たるみは D＝√{3S(L₂−S)/8}＝√(3×100×0.152÷8)≒2.39 m です。

正解：(4)

軟銅線は硬銅線を焼きなまして作り、可とう性がよくなると同時に、導電率も高くなります。「導電率は低くなる」とした(4)が誤りです。

(a) 正解：(4)

1時間の発電量は 1 000×10³ kW×3 600 s＝3.6×10⁹ kJ。発電端効率 41 %なので重油の熱量は 3.6×10⁹÷0.41≒8.78×10⁹ kJ、重油は 8.78×10⁹÷44 000≒2.0×10⁵ kg＝200 t/h です。

(b) 正解：(3)

1日の重油は 200×24＝4 800 t、炭素は 85 %で 4 080 t。CO₂ は炭素の 44/12 倍なので 4 080×44/12≒15.0×10³ t です。

(a) 正解：(3)

İ_r＝400∠−30°＝346.4−j200 A、Ż/2＝10＋j40 Ω。電圧降下は (10＋j40)(346.4−j200)＝11 464＋j11 856 V。V̇_c＝150 000＋11 464＋j11 856 で、大きさは約 161.9 kV です。

(b) 正解：(4)

İ_c＝jY·V̇_c＝j0.000 7×(161 464＋j11 856)≒−8.3＋j113.0 A、İ_s＝İ_r＋İ_c≒338.1−j87.0 A。送電端側の電圧降下は (10＋j40)(338.1−j87.0)≒6 861＋j12 654 V。V̇_s1≒168 325＋j24 510 で、大きさは約 170.1 kV です。

(a) 正解：(2)

受電端が無負荷なので、送電端の電圧は V_s＝V_r(1−XB/2) の関係になります（線路のリアクタンスを充電電流が流れて受電端電圧が上がる＝フェランチ現象）。XB/2＝200×0.000 4＝0.08 なので、V_r＝66.0÷0.92≒71.7 kV です。

(b) 正解：(4)

受電端側のアドミタンスに流れる電流は (71.7×10³/√3)×0.000 4≒16.6 A、送電端側は (66.0×10³/√3)×0.000 4≒15.2 A。どちらも同じ位相の進み電流なので、送電端電流は 16.6＋15.2≒31.8 A です。

正解：(5)

導体が磁界中を動いたときの起電力の向きはフレミングの右手の法則で決まり、e＝Blv です。正負のブラシ間には Z/a 本の導体が直列に接続されるので、v＝πDn/60 と1極の磁束 Φ＝B·πDl/p を使って整理すると E＝pZΦn/(60a) となります。

正解：(1)

出力は P＝2πn/60×T＝2π×1 500÷60×0.4≒62.8 W、入力は 24×3.0＝72 W。損失は銅損だけなので 72−62.8＝9.2 W＝3.0²×R、R≒1.0 Ω です。

正解：(1)

トルク−回転速度曲線は、電源電圧と電源周波数が一定のときの関係です。最大トルクは停動トルクとも呼ばれ、二次回路の抵抗に関係しません。トルクは二次抵抗と滑りの比で決まるので、二次抵抗を k 倍にすると同じトルクが滑り k 倍の点で起こります。これを比例推移といいます。

正解：(3)

入力は P＝√3×400×25.8×0.8≒14 300 W。鉄損と一次銅損は合わせて P_c2 なので、二次入力 P₂＝P−P_c2。P_c2＝sP₂ から P₂＝P/(1＋s)＝14 300÷1.04≒13 750 W、P_c2＝0.04×13 750＝550 W です。

正解：(2)

水車は回転速度が比較的小さいため、極数を大きくする必要があり、水車発電機の回転子は軸方向に比べて直径が大きくなっています。タービン発電機は回転速度が大きいので、遠心力に耐えるよう回転子の直径を軸方向の長さに比べて小さくした細長い形です。

正解：(1)

定格電流は 11 000×10³÷(√3×6 600)≒962 A。三相短絡電流は界磁電流に比例するので、必要な界磁電流は 54×962÷750≒69 A です。

正解：(4)

1相のコイルをいくつかのスロットに分けて配置するのが分布巻で、各極各相のスロット数は2以上です。分布巻でコイルピッチを極ピッチより短くしたのが短節巻で、誘導起電力は少し小さくなりますが、コイル端を短くでき、高調波が減って電圧波形が改善されるので広く使われています。

正解：(3)

単巻変圧器の巻線の共通部分を分路巻線、共通でない部分を直列巻線といいます。分路巻線の端子を一次側、直列巻線の端子を二次側につなぐと通常の変圧器と同様に働きます（昇圧の場合）。負荷容量は二次端子電圧と二次電流の積です。巻線の一部が共通なので漏れ磁束が少なく、電圧変動率は小さくなります。

正解：(4)

V−V結線では各変圧器に線電流が流れます。I＝90×10³÷(√3×6 300)≒8.25 A、定格電流は 100×10³÷6 300≒15.9 A なので、負荷率は約0.52。1台の負荷損は 1 600×0.52²≒432 W、2台で約 864 W です。

正解：(1)

図の回路は、太陽電池の後ろにリアクトルとスイッチを置いた昇圧チョッパとインバータの組合せです。「降圧チョッパ」とした(1)が誤りです。

正解：(2)

減速比6なので負荷の回転速度は 1 200÷6＝200 min⁻¹。トルクは減速比倍になり効率分だけ減るので T_L＝100×6×0.96＝576 N·m。軸入力は 2π×200÷60×576≒12 100 W≒12.1 kW です。

正解：(4)

熱流は Φ＝λ·S·Δθ/d＝0.4×25×4÷0.1＝400 W です。

正解：(2)

PID制御の積分動作は主に定常特性（残留偏差をなくす）の改善に、微分動作は過渡特性（応答の速さ・安定性）の改善に有効です。比例動作は両方の特性をある程度改善できます。

正解：(3)

回路は X＝A·C＋B·C̄ です。C が 1 の区間は A がそのまま、C が 0 の区間は B がそのまま出力に現れます。入力波形をこの規則でたどると(3)の波形になります。

(a) 正解：(2)

同期インピーダンスは、同じ界磁電流での無負荷相電圧÷短絡電流で求めます。(6 600/√3)÷800≒3 810÷800≒4.76 Ω です。

(b) 正解：(3)

力率1なので電流は端子電圧と同相で、誘導起電力は端子電圧より負荷角 30° 進みます。ベクトル図から I·x_s＝V·tan30°、I＝3 810×0.577÷4.76≒462 A。出力は P＝3VI＝3×3 810×462≒5.28 MW です。

(a) 正解：(5)

v_D＝E のときはスイッチ S がオンで、電流は電源から S、L、R を通る経路(A)を流れます（時刻 t₁）。v_D＝0 のときは S がオフで、リアクトルの電流がダイオード D を通って還流する経路(B)を流れます（時刻 t₂）。

(b) 正解：(2)

降圧チョッパの出力電圧の平均値は 0.5×100＝50 V。電流の平均値は 50÷2＝25.0 A です。

(a) 正解：(2)

均等放射の点光源の平均光度は I＝F/(4π)＝3 000÷4π≒239 cd です。

(b) 正解：(3)

点光源からB点までの距離は √(2²＋1.5²)＝2.5 m、入射角の cosθ＝2÷2.5＝0.8。水平面照度は E＝I cosθ/r²＝239×0.8÷2.5²≒31 lx です。

(a) 正解：(3)

S₁＝(A＋B)·(A·B の否定)、T₁＝A·B。A と B のどちらか一方だけが1のとき S₁＝1、両方1のとき T₁＝1 となる半加算器の真理値表(3)です。

(b) 正解：(2)

図2は半加算器を2つ組み合わせた全加算器で、S₂＝A⊕B⊕C（和）、T₂ は桁上げ（2つ以上が1のとき1）です。A＝0、B＝1、C＝0 では S₂＝1、T₂＝0 なので(2)が正しい記述です。

正解：(5)

一般用電気工作物は、600 V以下で受電し、構内に小出力発電設備だけを持つものです。太陽電池発電設備は出力 10 kW未満なら小出力発電設備に当たるので、200 V受電で 5 kW の太陽電池を持つ(5)が一般用です。6.6 kV受電の(1)(3)は自家用、非常用予備発電装置（内燃力）を持つ(2)も一般用に当たらず、(4)は太陽電池と風力の合計が小出力発電設備の上限を超えます。

正解：(3)

非常用予備発電装置の発電機に係る電気工事は特殊電気工事で、特種電気工事資格者でなければ従事できません。第一種電気工事士が従事できるとした(3)が不適切です。

正解：(3)

電気設備技術基準第5条では、電路は大地から絶縁しなければならないとしています。ただし構造上やむを得ない場合で危険のおそれがない場合、または混触による高電圧の侵入等の異常が発生した際の危険を回避するための接地その他の保安上必要な措置を講ずる場合は、この限りでないとされています。

正解：(4)

V＝6.6÷1.1＝6 kV、電線延長は3線分で L＝20×3＝60 km。I₁＝1＋(6/3×60−100)÷150＝1＋20÷150≒1.13 A で、小数点以下を切り上げて 2 A とします。1秒以内に遮断する装置があるので、B種接地抵抗の上限は 600/I₁＝600÷2＝300 Ω です。

正解：(5)

電気設備技術基準第27条の2では、変電所や開閉所は通常の使用状態で、電磁誘導作用により人の健康に影響を及ぼすおそれがないよう、人によって占められる空間に相当する空間の磁束密度の平均値が、商用周波数で 200 μT 以下になるように施設することとしています。

正解：(4)

解釈第125条で地中電線相互の離隔距離を0 mにできるのは、自消性のある難燃性の被覆を有する場合、堅ろうな自消性のある難燃性の管に収める場合、いずれかが不燃性の被覆を有する場合や堅ろうな不燃性の管に収める場合などです。危険を表示する埋設標識を設けるだけでは条件にならないので、(4)が不適切です。

正解：(3)

解釈第229条などでは、再閉路時の事故防止のため、変電所の引出口に線路無電圧確認装置を施設します。保護リレーの簡素化では1系統を不足電力リレーのみとでき、高圧連系では転送遮断装置と能動的方式の単独運転検出装置、または単独運転検出装置と逆電力リレーを組み合わせた場合などは省略できます。

正解：(4)

電気設備技術基準第66条と解釈第171条では、移動電線と電気機械器具の接続は接続不良による感電・火災のおそれがないように施設し、高圧の移動電線の電路には過電流と地絡を生じたときに保護できる遮断器を施設します。高圧の移動電線と機械器具はボルト締めなどで堅ろうに接続し、特別高圧の移動電線は電気集じん応用装置に附属するものを屋内に施設する場合を除き施設しないこととしています。

正解：(3)

解釈第153条では、屋内に施設する電動機には、焼損するおそれがある過電流を生じた場合に自動的にこれを阻止または警報する装置を設けます。ただし、運転中常時取扱者が監視できる場合、単相で電源側の過電流遮断器の定格電流が 15 A（配線用遮断器は 20 A）以下の場合、出力が 0.2 kW以下の場合などはこの限りではありません。

正解：(5)

変流器は、定格負担の範囲内なら二次側の抵抗値（負担）によらず変流比はほぼ一定です。「二次側の抵抗値により変流比は変化する」とした(5)が誤りです。

(a) 正解：(3)

溢水は河川流量が最大使用水量 15 m³/s を超えるときに起こります。−0.05d＋25≧15 より d≦200 なので、溢水が発生するのは年間 200 日です。

(b) 正解：(1)

総合効率は 0.9×0.95＝0.855。0〜200日は 15 m³/s で P＝9.8×15×20×0.855≒2 514 kW、電力量は 2 514×200×24≒12.07 GW·h。200〜365日は流量が 15 から 6.75 m³/s へ直線的に減るので平均 10.875 m³/s、P≒1 822 kW、電力量は 1 822×165×24≒7.22 GW·h。合計は約 19.3 GW·h です。

(a) 正解：(4)

混触時に1秒を超え2秒以内に自動遮断する装置がある場合、B種接地抵抗の上限は 300/I₁ Ω です（解釈第17条）。I₁＝5 A なので 300÷5＝60 Ω です。

(b) 正解：(1)

接地された相は対地電圧0で、残り2相の対地静電容量にはそれぞれ線間電圧 200 V がかかります。1相の充電電流は ωCV＝2π×50×0.1×10⁻⁶×200≒6.28 mA。2つの電流は 60° ずれているので、合成すると √3×6.28≒10.9 mA、約 11 mA が R_B に流れます。

(a) 正解：(4)

最大使用電圧 6 900 V の高圧電路の試験電圧は 1.5 倍の 10 350 V（交流）です。充電電流は I＝ωCV＝2π×50×0.2×10⁻⁶×10 350≒0.65 A です。

(b) 正解：(3)

試験装置の容量は試験電圧×充電電流で、10 350×0.65≒6 730 V·A。必要な容量は約 7 kV·A です。