【令和7年度上期】電験三種（第三種電気主任技術者試験）の問題と解答・解説

正解：(2)

電荷 Q＝CV は並列にしても保存されます。合成容量は C＋2C＝3C なので、電圧は V/3。蓄えられるエネルギーは W＝Q²/(2×3C)＝(CV)²/(6C)＝CV²/6 です（はじめの CV²/2 より減った分は接続時に失われます）。

正解：(5)

周囲を比誘電率2の液体で満たすと、球の静電容量 C＝4πεr は2倍になります。電荷は同じなので、表面の電位・電界の強さ・電気力線の本数は1/2になり、電束密度（電荷で決まる）は変わりません。正しいのは(5)です。

正解：(3)

自己インダクタンスは巻数の2乗に比例します（L＝μSN²/l）。9L＝L×(n/N)² より n/N＝3、n＝3N です。

正解：(5)

無限長直線電流から距離 a の磁界は H₁＝I₁/(2πa)、半径 a の円形コイルの中心の磁界は H₂＝I₂/(2a)。H₁＝H₂ とおくと I₁/(2π)＝I₂/2、I₁＝πI₂ です。

正解：(5)

コンデンサに蓄えられていたエネルギー CV²/2 は、最終的に電圧が0になるまでの間にすべて抵抗で熱として消費されます（コイルはエネルギーを一時的に蓄えるだけで消費しません）。W＝CV²/2 です。

正解：(2)

図1から R₂/(R₁＋R₂)＝10/100 より R₁＝9R₂。図2では b−c 間が R₂ と 15 Ω の並列 R_p になり、R_p/(R₁＋R_p)＝4/100 より R₁＝24R_p。R_p＝15R₂/(R₂＋15) を代入すると 9R₂＝24×15R₂/(R₂＋15)、R₂＝25 Ω、R₁＝225 Ω。b−c を短絡すると I＝100÷225≒0.44 A です。

正解：(1)

S を開いているときの電流は E/(2＋10)＝E/12。S を閉じると 10 Ω と R の並列になり、電流が3倍の E/4 になるので 2＋10R/(10＋R)＝4。これを解くと 10R/(10＋R)＝2、R＝2.5 Ω です。

正解：(5)

4√2 sin(120πt)＝4 より sin(120πt)＝1/√2。t＝0 以降で初めてこうなるのは 120πt＝π/4 のときなので、t₁＝1/480 s です。

正解：(3)

誘導性負荷の電流 30 A（力率0.8）は、有効分 24 A・無効分 18 A。R を並列にすると有効分に 140/R が加わり、√{(24＋140/R)²＋18²}＝82。(24＋140/R)²＝82²−18²＝6 400 より 24＋140/R＝80、R＝140÷56＝2.5 Ω です。

正解：(3)

閉じる前は定常状態で、コンデンサは 1 V に充電され電流は0です。閉じると、左側では電源から 1 Ω と 1 H を通る電流が0から 1 A へ増え、右側ではコンデンサが 1 Ω を通して放電し、その電流（初期値 1 A）もスイッチを同じ向きに流れます。i_S＝(1−e^(−t))＋e^(−t/2) となり、t＝0 で 1 A から一度増えて 1 A に戻る(3)の波形です。

正解：(4)

p形半導体では正孔がローレンツ力で曲げられ、電極①に正、電極②に負の電荷がたまります。n形半導体ではキャリヤが電子なので、同じ向きの電流と磁界でも電荷の分布が逆になり、電界の向きは反対です。ホール電圧は V_H＝R_H·IB/d で、電流 I にほぼ比例します。

正解：(5)

電界の強さは E＝V/d＝2 000÷0.006≒3.3×10⁵ V/m。陰極を加熱して表面から放出されるのは熱電子です。電子が 2 000 V で加速されて得る運動エネルギーは W＝eV＝1.6×10⁻¹⁹×2 000＝3.2×10⁻¹⁶ J です。

正解：(2)

V_CE＝6 V で、I_B＝40 μA の曲線の I_C は約 4.0 mA なので h_fe≒4.0 mA÷40 μA＝100（20 μA と 60 μA の曲線の差 4 mA÷40 μA でも 100）。40 μA の曲線は V_CE が 4 V 増えると I_C が約 0.4 mA 増えるので、出力アドミタンスは 0.1 mS、出力インピーダンスは 1/h_oe≒10 000 Ω です。

正解：(4)

磁束の単位はウェーバ [Wb] で、テスラ [T]（＝Wb/m²）は磁束密度の単位です。(4)が誤りです。電流は C/s、磁気抵抗は H⁻¹（A/Wb）、電力量は W·s、電界の強さは V/m で正しい組合せです。

(a) 正解：(2)

電源はΔ結線で、Ė_a＝200∠0 は a−b 間の線間電圧です。Y結線負荷の相電圧は大きさ 200/√3≒115.5 V で、線間電圧より π/6 遅れます。Ż＝5√3＋j5 は大きさ 10 Ω・偏角 π/6 なので、İ₁＝115.5∠(−π/6)÷10∠(π/6)≒11.55∠−π/3 A です。

(b) 正解：(2)

Δ結線の相電流は線電流の 1/√3 の大きさで、位相は π/6 進みます。İ_ab＝(11.55/√3)∠(−π/3＋π/6)≒6.67∠−π/6 A です。

(a) 正解：(1)

スイッチBでは、コイル r と R₀ の直列（24 Ω）に 4 mA、分流器 R₁＋R₂ に残り 96 mA が流れるので、R₁＋R₂＝0.004×24÷0.096＝1 Ω。スイッチAでは、r＋R₀＋R₂ に 4 mA、R₁ に 996 mA が流れ、0.004×(24＋1−R₁)＝0.996R₁ より R₁≒0.1 Ω です。

(b) 正解：(4)

スイッチCでは、コイル r（5 Ω）と R₁＋R₂＋R₀（20 Ω）が並列になり、その組に R₃ が直列につながります。コイルに 4 mA のとき並列部分の電圧は 0.02 V、20 Ω 側に 1 mA が流れ、合計 5 mA。R₃＝(1.2−0.02)÷0.005＝236 Ω です。

(a) 正解：(3)

F＝k·q_Aq_B/r² より k＝Fr²/(q_Aq_B)＝2.4×10⁻⁴×0.3²÷(4×10⁻⁸×6×10⁻⁸)＝2.16×10⁻⁵÷2.4×10⁻¹⁵＝9×10⁹ N·m²/C² です。

(b) 正解：(5)

同じ大きさの導体球を接触させると電荷は等分されます。C を A に接触させると A と C は 2×10⁻⁸ C ずつ、次に C を B に接触させると (2＋6)×10⁻⁸ を分けて B と C は 4×10⁻⁸ C ずつ。A から x の位置で力が釣り合うには 2/x²＝4/(0.3−x)²、0.3−x＝√2·x、x＝0.3÷(1＋√2)≒0.124 m です。

(a) 正解：(3)

ベース電圧は R₁ と R₂ の分圧で 9×6÷(3＋6)＝6 V、エミッタ電圧は 6−0.7＝5.3 V。エミッタ電流 2 mA にするには R_E＝5.3÷2 mA＝2.65 kΩ、最も近いのは 2.7 kΩ です。

(b) 正解：(1)

ベース側から見たインピーダンスは h_ie＋(1＋h_fe)R_E＝2.5＋301×2.7≒815 kΩ と非常に大きく、これに R₁R₂/(R₁＋R₂)＝2 kΩ が並列になります。入力インピーダンスは 2×815÷(2＋815)≒2.0 kΩ です。

正解：(2)

ρgQH の単位は kg/m³·m/s²·m³/s·m で、変形すると (kg·m/s²)·m/s。kg·m/s² は力の単位 N なので N·m/s、N·m は仕事の単位 J なので J/s、これは仕事率の単位 W です。ρ＝1 000、g＝9.8 を入れると P＝9 800QH [W]＝9.8QH [kW] となります。

正解：(5)

タービン出力は P＝(蒸気量)×(エンタルピー差)×効率。175 000 kW＝m×(32 500−30 800)×0.92 より m≒112 kg/s。1時間あたりでは 112×3 600≒403 000 kg/h＝403 t/h です。

正解：(5)

燃焼ガスは、火炉 → 過熱器 → 再熱器 → 節炭器 → 空気予熱器 → 電気集じん装置の順に通ります。空気予熱器より先に電気集じん装置を通るとした(5)が誤りです。

正解：(1)

ウラン235の濃度は、軽水炉用に3〜5 %程度に濃縮されます。使用済燃料からは再処理でウランとプルトニウムを取り出し、ウランとプルトニウムを混ぜたMOX燃料を軽水炉で使うのがプルサーマルです。高速中性子でウラン238をプルトニウムに変え、消費した以上の核分裂性物質を得るのが高速増殖炉です。

正解：(5)

バイオマス発電は、植物などの有機物から得た燃料を使う発電で、木くずからの固形化燃料（ペレットなど）やさとうきびからのエタノールが代表例です。植物が吸収する二酸化炭素量と発電時の発生量が同じならカーボンニュートラルになります。設備は一般に小規模分散型です。

正解：(3)

ガス絶縁開閉装置（GIS）の SF₆ ガスは、絶縁性能を高めるため大気圧より高い圧力（0.5 MPa前後）で封入されています。「大気圧以下」とした(3)が誤りです。

正解：(3)

逆潮流で電圧が上がるのを抑えるには、分散型電源側が無効電力を吸収するよう、受電点の力率を系統側から見て遅れ力率にします。「進み力率」とした(3)が誤りです。

正解：(2)

がいしは、雷撃などの異常電圧で絶縁破壊がおきるときに、がいし内部ではなく表面（外部）でフラッシオーバするように設計されています。内部で破壊すると、がいしそのものが壊れてしまうからです。(2)が誤りです。

正解：(3)

送電線の電圧で通信線に誘導電圧が生じるのは静電誘導障害、送電線と通信線の間の相互インダクタンスを介して電流で誘導されるのは電磁誘導障害です。十分にねん架されていれば、三相の誘導電圧はベクトルの和が0になります。1線地絡事故で電流が不平衡になると、通信線に誘導電圧が現れます。

正解：(2)

架橋ポリエチレンは、分子を架橋して立体網目状にすることで、熱で軟化しにくい（熱可塑性を小さくした）性質を持たせた材料です。「熱可塑性を大幅に向上させた」とした(2)が誤りです。

正解：(3)

バランサは負荷の不平衡で生じる電圧の不平衡を補正するもので、効果が大きいのは負荷側（線路の末端）に設けたときです。「電源の近く」とした(3)が誤りです。

正解：(4)

たるみは D＝WS²/(8T) で、W と T が同じなら径間の2乗に比例します。D'＝3.0×(240/200)²＝4.32 m。実長は L＝S＋8D²/(3S)＝240＋8×4.32²÷(3×240)≒240＋0.207≒240.21 m です。

正解：(2)

線路損失は電流の2乗に比例するので、損失が同じなら電流も同じです。電圧も同じなので、電力は力率に比例し、W₂/W₁＝0.91÷0.70＝1.3 倍です。

正解：(2)

SF₆ ガスは無色・無臭・無毒の不燃性ガスです。「特有の臭いがある」とした(2)が誤りです。比重は空気の約5倍で化学的に安定、地球温暖化係数が非常に大きい点は正しい記述です。

(a) 正解：(5)

渇水量 8 m³/s の1日分の水を6時間で使うので、最大使用流量は 8×24÷6＝32.0 m³/s。運転していない18時間に調整池にためる水量は 8×18×3 600＝518 400 m³ です。

(b) 正解：(5)

200日以上発生する流量は 14 m³/s。32 m³/s で8時間運転すると、河川から入る 14 m³/s では足りない分 (32−14)×8×3 600＝518 400 m³ を調整池から補う必要があります。これ以上で最も小さい 520 000 m³ を選びます。

(a) 正解：(3)

変圧器のインピーダンスを二次側（22 kV側）に換算すると (22/66)²＝1/9 倍で、0.0056＋j0.778 Ω。線路 0.5 km 分は 0.10＋j0.225 Ω。合計 0.106＋j1.003 Ω で大きさ約 1.008 Ω。短絡電流は (22 000/√3)÷1.008≒12 600 A≒12.6 kA です。

(b) 正解：(3)

短絡時の母線の電圧は、短絡点までの線路インピーダンスでの電圧降下と同じです。線路の大きさは √(0.10²＋0.225²)≒0.246 Ω、相電圧は 12 600×0.246≒3 100 V、線間電圧は √3 倍で約 5.37 kV です。

(a) 正解：(4)

500 kW（力率0.9）の無効電力は 500×tan(cos⁻¹0.9)≒242 kvar、200 kW（力率0.8）は 200×0.75＝150 kvar。合計は約 392 kvar です。

(b) 正解：(4)

有効電力の合計は 700 kW。変圧器容量 750 kV·A を超えないための無効電力は √(750²−700²)≒269 kvar 以下です。必要なコンデンサ容量は 392−269≒123 kvar です。

正解：(5)

直巻電動機は、磁気飽和していない領域では界磁磁束が負荷電流に比例し、トルクは磁束と電流の積なので負荷電流の2乗に比例します。「トルクも負荷電流に比例する」とした(5)が誤りです。

正解：(2)

静止時は逆起電力が0なので、電機子抵抗は R＝12÷4＝3 Ω。定格運転時の銅損は 1²×3＝3 W、入力は 12×1＝12 W。効率は (12−3)÷12＝0.75、75 %です。

正解：(4)

アルミダイカスト回転子は小・中容量の電動機に広く使われ、大容量の電動機では銅の棒導体を用いた回転子が一般的です。(4)が誤りです。

正解：(3)

電圧と周波数を同じ割合で下げると V/f が一定で、磁束も一定のままです。トルクは磁束と二次電流で決まるので、トルク一定負荷なら電流も変わらず 80 A です。

正解：(3)

同期発電機を並列運転するには、周波数・電圧の大きさ・位相が一致している必要があります。並列の際は同期検定器を使って、3条件がそろった同期状態であることを確認してから投入します。

正解：(2)

定格電流は 7 500×10³÷(√3×3 300)≒1 312 A で、これは界磁電流 200 A のときの持続短絡電流と同じです。持続短絡電流は界磁電流に比例し、出力端で短絡が起きる前の状態（無負荷で定格電圧）の界磁電流は 240 A なので、1 312×240÷200≒1 575 A、約 1 600 A です。

正解：(3)

SRM は、固定子の巻線が集中巻、回転子は突極形の鉄心だけでできています。固定子巻線の電流を切り替えると、突極形の回転子が固定子の磁極に引き付けられて回転します。回転子の構造が簡単で強固なので高速回転に適し、希土類磁石を使わず鉄心と巻線だけで磁気回路をつくれます。

正解：(3)

パワーコンディショナは、直流を交流に変える逆変換装置（インバータ）と系統連系用保護装置が一体になった装置です。配電線で事故が起きたときに太陽光発電が単独運転を続けないよう、電圧位相や周波数の急変を常時監視しています。配電線側の瞬時電圧低下では不要に切り離さない対策（FRT要件）がとられています。

正解：(3)

負荷力率が変わっても電流が全負荷電流のままなら、損失（鉄損＋銅損）は同じです。力率100 %での出力を P とすると損失は P(1/0.98−1)≒0.0204P。力率80 %では出力 0.8P なので、効率は 0.8÷(0.8＋0.0204)≒0.975、約 97.5 %です。

正解：(2)

降圧チョッパの出力電圧の平均値は通流率×電源電圧＝0.6×400＝240 V。抵抗に流れる電流の平均値は 240÷10＝24.0 A です。

正解：(2)

物体を巻き上げる動力は mgv で、電動機出力にかかる効率 90 %分が有効に使われます。4 000×0.9＝900×9.8×v より v≒0.41 m/s です。

正解：(4)

各ランプの光度は I＝5 000÷(4π)≒398 cd。中心Oまでは水平に対角線の半分の 5 m、高さ 5 m なので距離 r＝√50≒7.07 m、入射角の cosθ＝5/7.07≒0.707。1灯の水平面照度は I cosθ/r²≒398×0.707÷50≒5.63 lx、4灯で約 22.5 lx です。

正解：(3)

フィードバック制御系の特性は、定常特性と過渡特性で評価します。サーボ制御系の過渡特性は、ステップ応答の遅れ時間・立上り時間・行過ぎ量（オーバーシュート）などで評価します。

正解：(3)

回路は X＝A·C＋B·C̄ です。C が 1 の区間は A がそのまま、C が 0 の区間は B がそのまま出力に現れます。入力波形をこの規則でたどると(3)の波形になります。

(a) 正解：(4)

r₂'/s が他の定数より十分大きいと、二次電流は I₂'≒V/(r₂'/s)＝sV/r₂'。トルクは二次入力 I₂'²·r₂'/s に比例するので、(sV/r₂')²×r₂'/s＝sV²/r₂'、つまり T＝kV²s です。

(b) 正解：(2)

はじめの滑りは s₁＝(1 200−1 140)÷1 200＝0.05。トルク一定で T＝kV²s なので、s₂＝0.05×(220/200)²≒0.0605。回転速度は 1 200×(1−0.0605)≒1 127 min⁻¹ です。

(a) 正解：(2)

スイッチング周期は 1/500＝2 ms。降圧チョッパでは V₁ の平均値＝通流率×E なので、通流率は 150÷200＝0.75、Q₁ のオン時間は 0.75×2＝1.50 ms です。

(b) 正解：(4)

回生時は昇圧チョッパとして動き、E＝V/(1−d) の関係になります（d は Q₂ の通流率）。d＝0.4÷2＝0.2 なので、V＝200×(1−0.2)＝160 V です。

(a) 正解：(2)

氷 5 kg を融かす熱は 5×334＝1 670 kJ。30 分（1 800 s）で熱効率 70 %なので、消費電力は 1 670÷(1 800×0.7)≒1.33 kW。選択肢で最も近いのは 1.4 kW です。

(b) 正解：(2)

水 5 kg を 50 K 温める熱は 5×4.2×50＝1 050 kJ。有効に使える電力は 1.7×0.7＝1.19 kW なので、時間は 1 050÷1.19≒882 s≒15 min です。

(a) 正解：(2)

制御対象の内側のフィードバックをまとめると (1/(jωT))÷(1＋1/(jωT))＝1/(1＋jωT)。制御器 K をかけると一巡伝達関数は K/(1＋jωT)＝2/(1＋j0.5ω) です。

(b) 正解：(3)

2/(1＋j0.5ω) は、ω＝0 で 2、ω→∞ で 0 になり、虚部は常に負です。ω＝1/T＝2 rad/s のとき 2/(1＋j1) で位相が −45° になります。実軸の下側に半円を描く(3)です。

正解：(5)

電気事業法第28条の44では、電力広域的運営推進機関は会員の電気の需給状況が悪化したとき、業務規程で定めるところにより会員に対して電気の供給や電気工作物の共用などを指示できます。また第31条では、経済産業大臣は災害等で安定供給に支障が生じるおそれがある場合、電気事業者に対し必要な措置を命じることができます。

正解：(4)

電気関係報告規則で破損事故の報告が必要なのは、電圧1万V以上の需要設備などの主要電気工作物です。6.6 kV受電の事業場で真空遮断器が誤操作で損傷しただけで、供給支障などが起きていない(4)は報告の対象になりません。電気火災（半焼以上）、波及事故、感電による入院、他の物件の損傷は報告が必要です。

正解：(1)

電気設備技術基準第22条では、低圧電線路の電線と大地間および線心相互間の絶縁抵抗は、使用電圧に対する漏えい電流が最大供給電流の 1/2 000 を超えないようにすることと定めています。

正解：(3)

解釈第23条では、動作時にアークを生じる高圧・特別高圧の開閉器等は、耐火性のものでアークを生じる部分を囲んで木製の壁や天井など可燃性のものから隔離するか、可燃性のものとの離隔距離を高圧で 1 m以上、特別高圧で 2 m以上（35 000 V以下でアークの方向・長さを制限した場合は 1 m以上）とします。

正解：(4)

発電用風力設備の技術基準では、風車を支持する工作物は、自重、積載荷重、積雪及び風圧並びに地震その他の振動及び衝撃に対して構造上安全であることを求めています。小規模発電設備である場合は、取扱者以外の者が容易に登ることができないように適切な措置を講じることとされています。

正解：(2)

解釈第116条では、低圧架空引込線の電線はケーブルを除き、引張強さ 2.30 kN以上のものまたは直径 2.6 mm以上の硬銅線を使います。径間が 15 m以下の場合に限り、引張強さ 1.38 kN以上のものまたは直径 2.0 mm以上の硬銅線を使えます。

正解：(5)

解釈第229条では、高圧連系時の系統連系用保護装置は、分散型電源の異常・故障、系統の短絡・地絡事故、分散型電源の単独運転を検出して自動的に解列すること、系統で再閉路が行われる場合はその時に解列されていること、解列は受電用遮断器・出力端の遮断器・母線連絡用遮断器などで行うことを定めています。

正解：(4)

解釈第164条・168条では、ケーブル工事の低圧配線が弱電流電線や水管等と接近・交差する場合は接触しないように施設します。高圧屋内配線は、がいし引き工事（乾燥した場所で展開した場所に限る）またはケーブル工事で施設します。

正解：(1)

解釈第162条では、金属ダクトに収める電線の断面積の総和はダクト内断面積の 20 %以下（電光サイン装置や制御回路等の配線のみなら 50 %以下）、ダクト相互は堅ろうかつ電気的に完全に接続し、使用電圧 300 V以下はD種、300 V超過はC種接地工事（接触防護措置を施す場合はD種でも可）とすることを定めています。

正解：(5)

GR付PASは負荷電流は遮断できますが、短絡電流のような大電流は遮断できません。PASの負荷側から受電用遮断器の間で短絡事故が起きると、PASは開放命令を保存して待機し、配電用変電所の遮断器が動作して配電線が無電圧になったことを確認してから開放します（SO動作）。再閉路は成功し、波及事故として扱われません。

(a) 正解：(3)

渇水量は d＝355 の流量で −0.05×355＋25.5＝7.75 m³/s、最大使用水量はその2倍の 15.5 m³/s。流量が 15.5 以上なのは d≦200 日です。0〜200 日は 15.5 m³/s、200〜365 日は流量そのもの（平均 (15.5＋7.25)/2≒11.38 m³/s）を使います。年間の発電電力量は 9.8×90×0.8×(15.5×200＋11.38×165)×24≒84.3×10⁶ kW·h＝84.3 GW·h です。

(b) 正解：(5)

最大出力は 9.8×90×15.5×0.8≒10 940 kW、1年間フルに運転した場合の電力量は 10 940×8 760≒95.8 GW·h。設備利用率は 84.3÷95.8≒0.880、88.0 %です。

(a) 正解：(2)

負荷設備の定格電流は 500×10³÷(√3×6 600)≒43.7 A。第5調波電流はその 15 %で、43.7×0.15≒6.6 A です。

(b) 正解：(2)

第5調波（n＝5）では、系統側のインピーダンスは j6×5＝j30 %、コンデンサ設備は j50×(30−20)＝j500 %。高調波電流源の電流は、インピーダンスの逆比で分流するので、系統へ流れる分は 6.56×500÷(30＋500)≒6.2 A です。

(a) 正解：(2)

発電電力は6時から12時まで 100 kW/h の割合で増え、12時から18時まで同じ割合で減ります。発電が消費を上回る部分は、7〜10時（消費 100 kW）が 450 kW·h、10〜12時（消費 300 kW）が 400 kW·h、12〜15時が 450 kW·h で、合計 1 300 kW·h を送電しました。

(b) 正解：(3)

1日の発電量は 600×12÷2＝3 600 kW·h、消費量は 100×10＋300×7＋400×4＋100×3＝5 000 kW·h。自家消費した発電量は 3 600−1 300＝2 300 kW·h なので、自給率は 2 300÷5 000＝46 %です。